Convolution dans Matlab avec des exemples de code

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Les convolutions discrètes, continues et circulaires peuvent être effectuées en quelques secondes dans Matlab® à condition que vous maîtrisiez le code impliqué et quelques autres éléments de base.

Ce tutoriel vise à :

Démontrez les composants nécessaires du code utilisé pour effectuer la convolution dans Matlab de manière simplifiée.
Visualisez les résultats en traçant des graphiques de fonctions alambiquées.

Ce didacticiel est organisé dans l’ordre suivant :

Continue la convolution.
Convolution discrète.
Convolution circulaire.

Logique:

Le concept simple derrière votre codage devrait être de :

1. Définir deux fonctions discrètes ou continues.

2. Convoluez-les en utilisant la fonction Matlab ‘conv()’

3. Tracez les résultats en utilisant ‘subplot()’.

Convolution continue dans Matlab

Nous allons le démontrer en utilisant deux fonctions continues :

Une forme d’onde d’impulsion. Désigné par la fonction ‘square()’. C’est l’entrée x
Réponse transitoire d’un condensateur. Désigné par une équation de la forme a*e1/RC*t. Cela pourrait être considéré comme la réponse impulsionnelle h

Code Matlab pour la convolution

 tint = 0;
 tfinal = 0.05;
 tstep = 0.0005;
 
 t = tint : tstep : tfinal;
 
 x = 4 * square( 500*t, 50 ); //Use a function of your choice here.
 
 subplot( 3, 1, 1);
 plot( t, x);
 
 h = 400 * exp( (-400*t) ); //Use a function of your choice.
 
 subplot( 3, 1, 2);
 plot( t, h);
 
 t2 = 2*tint : tstep : tfinal*2; //Convoluted function requires a wider    range to be plotted completely.
 y = conv( x, h) * tstep;
 
 subplot( 3, 1, 3);
 plot( t2, y);

Lignes 1 à 5 : Définissez la plage de valeurs pour l’axe du temps.

Ligne 7 : Une onde carrée est initialisée en utilisant la fonction Matlab ‘carré()‘ il a une amplitude de 4, ω = 500 rad/s et un rapport cyclique de 50 %.

Ligne 9 : sous-parcelle() partitionne la fenêtre de sortie pour accueillir 3 tracés sur un seul écran, c’est-à-dire qu’il crée un tableau de 3 lignes et 1 colonne(s) puis le dernier argument dans sous-parcelle() sélectionne la 1ère parcelle pour un travail ultérieur.

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Ligne 10 : du coup x
b = 0; //Starting value of time for h

x = [ 2 -1 1];
h = [ 3 2 1];

subplot( 3, 1, 1);
t = a : a+length(x)-1; //tstep is not required here.
stem( t, x);

subplot( 3, 1, 2);
t = b : b+length(h)-1;
stem( t, h);

y = conv( x, h);

subplot( 3, 1, 3);
t = a+b : a+b+length(y)-1;
stem( t, y);

Lignes 4-5 : Définissez des valeurs discrètes pour x

Multipliez les deux transformées.

Prenez la transformée de Fourier discrète inverse du produit et le résultat est la convolution circulaire de deux vecteurs.

Code Matlab pour la convolution circulaire

// Define two vectors for circular convolution

x = [2 5 4 1];
y = [1 4 3]; 

// Zeropad vectrs uptill 4+3-1

xpad = [x zeros( 1, 6-length(x) )];
ypad = [y zeros( 1, 6-length(y) )];

// Multiply ffts of both vectors and take idft of product

ccirc = ifft( fft( xpad ).*fft( ypad ) );

// Now plot result

stem( ccirc, 'filled' )
ylim( [0 35] )
title('Circular Convolution of xpad and ypad');